Īsumā

Pazaudēti centi

Pazaudēti centi

Mēs piedāvājam jums šo mīklu, kas pazīstama kā Covent Garden problēma, un kas parādījās Londonā pirms pusgadsimta, pievienojot pārsteidzošu paziņojumu, ka tā ir izjaucusi labākos angļu matemātiķus. Problēma pastāvīgi atkārtojas vienā vai otrā veidā, parasti kopā ar apgalvojumu, ka tā ir sašutusi par Eiropas matemātiķiem, un tas ir jāpieņem ar pienācīgu neuzticēšanos.

Mūsu jenku zinātniekiem būtu tik maz grūtību noslēpuma atklāšanā, ka es uzskatu, ka ir pamatoti to pasniegt kā problēmu mūsu jaunākajiem lasītājiem. Tā kā dažas citas manas mīklas ir izrādījušās pārāk sarežģītas daudziem iesācējiem, kuri ir interesējušies par šīm tēmām, es esmu nolēmis rīkoties pēc ļoti atkārtota mūsu jaunāko draugu ierosinājuma iesniegt dažas vienkāršas matemātiska rakstura problēmas un ka ikvienam vajadzētu spēt atrisināt.

Atgriezīsimies pie Covent Garden problēmas, kuru es biju gandrīz aizmirsis. Mēdz teikt, ka divas dāmas, ielu pārdevēji, tirgoja ābolus tirgū, kad Smita kundzei kāda iemesla dēļ, kurai tā bija jābūt patiesajam noslēpumam, kas satrauca matemātiķus, nācās pamest un pajautāja otrajai kundzei Džounsai ābolu, kas tā vietā nodarbosies ar pārdošanu.

Liekas, ka viņiem abiem bija vienāds ābolu skaits, bet Džounsas kundzes bija lielākas un viņa tos pārdeva par diviem centiem, savukārt Smita kundze pārdeva trīs pašas par santīmu. Pēc tam, kad viņa bija uzņēmusies atbildību par sava partnera āboliem, Džounsas kundze, vēloties būt objektīva, samaisīja visus ābolus un pārdeva tos par pieciem centiem.

Nākamajā dienā, kad Smita kundze atgriezās, visi āboli tika pārdoti, bet, kad bija laiks dalīties ar peļņu, viņi atklāja, ka nopelnījuši par septiņiem centiem mazāk nekā viņu daļa, un šī atšķirība ābolu finanšu tirgū ir tas, kas tik ilgi ir traucējis matemātisko līdzsvaru.

Pieņemot, ka viņi naudu sadalīja vienādi, ir jānosaka problēma cik daudz naudas Džounsa zaudēja savas neveiksmīgās asociācijas dēļ.

Risinājums

Lai risinātu problēmu no cita skatupunkta, var viegli parādīt, ka, ja āboli tiek pārdoti par mazu 1/3 centa un 1/2 centu, vidējie rādītāji būtu 5/6 centi uz katriem diviem āboliem , jeb 25/60 centi par ābolu. Bet, tā kā viņi par 2 centiem pārdeva vidēji 5 ābolus, kas ir tas pats, kas 2/5 vai 24/60 centus par ābolu, par katru ābolu tika zaudēti 1/60 centi.

Tā kā tiek minēts, ka tika zaudēti 7 centi, mēs reizināsim 60 ar 7, lai iegūtu 420, kas ir sākotnējais ābolu skaits, kam vajadzētu būt, un no kuriem katrai dāmai piederēja puse. Džounsas kundzei vajadzēja nopelnīt 105 centus par saviem 210 āboliem, bet, tā kā viņa saņēma pusi no peļņas no 5 ābolu pārdošanas līdz 2 centiem (tas ir, 84 centus), viņa zaudēja 21 centu. Savukārt Smita kundze, kurai par saviem āboliem vajadzēja saņemt 70 centus, faktiski ieguva 85.

Noslēpumainā neatbilstība rodas septiņdesmit kombinētās pārdošanas beigās. Smita kundzes lētie augļi tiek izpārdoti septiņdesmitajā tirdzniecībā, kurā tiek patērēti 210 āboli, kas pārdoti trīs pa trim, un 140 pārdoti divi pa diviem, un šajā spēles posmā Smita kundzei bija tiesības uz pusi no ienākumiem, un viņam vajadzēja doties pensijā ar saviem septiņdesmit centiem. Tā kā no lielajiem āboliem bija palikuši tikai septiņdesmit, no šī brīža katrā pārdošanas reizē bija trīs āboli par santīmu, kas tiešām būtu jāpārdod diviem par santīmu, un tāpēc Džones kundzes finanses tika ietekmētas.