Informācija

Méziriac Bachet svaru problēma

Méziriac Bachet svaru problēma


Šo problēmu pirms 400 gadiem izvirzīja franču matemātiķis Klods Gaspards Bačets de Méziriac

Komersanta svars bija 40 kg, kurš nokrita uz zemes un sadalījās 4 nevienādās daļās. Viņš pieņēma šos svarus mērogā un konstatēja, ka katram nejauši ir svars, kas ir vienāds ar veselu kilogramu skaitu, un novēroja, ka ar šiem 4 svariem viņš var nosvērt kravas ar priekšmetiem, kuru svars ir vesels kilogramu skaits no 1 līdz 40.

Cik kilogramus sver katrs no 4 svariem?

Risinājums

Četri svari, kas tika izveidoti, sadalot sākotnējo svaru, ir 1 kg, 3 kg, 9 kg un 27 kg, un ar tiem mēs varam nosvērt jebkuru daudzumu no 1 līdz 40 kilogramiem, sadalot vienu vai vairākus svarus vienā vai abās skalas pusēs. Ja pieņemsim, ka kravas izvietošanai mēs izmantojam pareizo trauku, neskatoties uz svara sadalījumu, tas būtu šāds:

Kreisā apakštaseLabais apakštaseKopā smags
-1 kg1 kg
1 kg3 kg2 kg
-3 kg3 kg
-1 kg + 3 kg4 kg
1 kg + 3 kg9 kg5 kg
3 kg9 kg6 kg
3 kg1 kg + 9 kg7 kg
1 kg9 kg8 kg
-9 kg9 kg
-1 kg + 9 kg10 kg
1 kg3 kg + 9 kg11 kg
-3 kg + 9 kg12 kg
-1 kg + 3 kg + 9 kg13 kg
1 kg + 3 kg + 9 kg27 kg14 kg
3 kg + 9 kg27 kg15 kg
3 kg + 9 kg1 kg + 27 kg16 kg
1 kg + 9 kg27 kg17 kg
9 kg27 kg18 kg
9 kg1 kg + 27 kg19 kg
1 kg + 9 kg3 kg + 27 kg20 kg
9 kg3 kg + 27 kg21 kg
9 kg1 kg + 3 kg + 27 kg22 kg
1 kg + 3 kg27 kg23 kg
3 kg27 kg24 kg
3 kg1 kg + 27 kg25 kg
1 kg27 kg26 kg
-27 kg27 kg
-1 kg + 27 kg28 kg
1 kg3 kg + 27 kg29 kg
-3 kg + 27 kg30 kg
-1 kg + 3 kg + 27 kg31 kg
1 kg + 3 kg9 kg + 27 kg32 kg
3 kg9 kg + 27 kg33 kg
3 kg1 kg + 9 kg + 27 kg34 kg
1 kg9 kg + 27 kg35 kg
-9 kg + 27 kg36 kg
-1 kg + 9 kg + 27 kg37 kg
1 kg3 kg + 9 kg + 27 kg38 kg
-3 kg + 9 kg + 27 kg39 kg
-1 kg + 3 kg + 9 kg + 27 kg40 kg

Plašāku informāciju par šo problēmu atradīsit Wikipedia