Sīki

Riteņbraukšanas sacensības

Riteņbraukšanas sacensības

Divi velosipēdisti apstrīd pilnīga apļa braucienu uz 500 metru garu velodromu. Starta līnija abiem ir vienāda, taču tie brauc pretējā virzienā.

Pirmais riteņbraucējs šķērso finiša līniju, kad otrajam pietrūkst 5 metru.

Kur būs jānovieto starta līnija abiem, lai viņi vienlaikus sasniegtu mērķi?

Risinājums

Ja tie brauc pretējos virzienos, attālums, ko viņi no sākuma līnijas ved uz finiša līniju, ir nedaudz lielāks gadījumā, ja tas veic vairāk nekā vienu pagriezienu, un nedaudz mazāks par otru. Kā mājiens
Pabeigts 500 pasākums un mēs nezinām, kas bija vajadzīgs, lai nobrauktu pirmo velosipēdistu, un mēs pieņemsim, ka tas ir paņēmis laiku t, tāpēc tā ātrums, pieņemot, ka tas paliek nemainīgs, būs 500 / t,
savukārt otra riteņbraucēja, kurš palicis 5 metrus no finiša līnijas, ātrums būs 495 / t.

Ja starta līniju novietojam atšķirīgā pozīcijā nekā trase, teiksim, ka x metru attālumā no izejas lēnākajam velosipēdistam jānobrauc 500 - x metri, bet ātrajam - 500 + x. Tā kā mēs vēlamies, lai viņi ierodas vienlaicīgi, ir jāpārliecinās, ka (500 + x) / (500 / t) = (500 - x) / (495 / t).

Šajā vienādojumā ir skaidrs, ka mēs varam vienkāršot t, lai tas paliktu (500 + x) / 500 = (500 - x) / 495 un, noņemot saucējus, 495 × (500 + x) = 500 × (500 - x) , kur mēs sasniedzam 995x = 2500, tāpēc x ir 2500/995 vērts, aptuveni 25126 metru attālumā no mērķa.

Video: Spītējot karstumam notika riteņbraukšanas sacensības (Septembris 2020).